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结构性凭单 (structured warrants)定价计算器
这个计算器用标准的布莱克-舒尔斯模型 (Black-Scholes)估算一张凭单在给定条件下的理论价格。它的用途不是找出「正确价格」,而是让你看清楚:哪一个输入值变动时,凭单的价格反应最大。
18,000
18,500
35.0%
3.0%
90
2.0%
10,000
0.1
回报曲线 — 现在 vs 到期
理论价格(现在)到期时
理论输出值
- 每单位凭单理论价格
- 0.1043
- 内在值 (intrinsic value)
- 0
- 时间值 (time value)
- 0.1043
- 对冲值 (delta)
- 0
- Gamma (对冲值变动率)
- 0
- Theta (每日时间值损耗)
- -0.000704
- Vega (波动率每变动 1%)
- 0.003543
- 杠杆比率 (gearing)
- 18x
- 实际杠杆比率 (effective gearing)
- 8.55x
- 溢价 (premium)
- 0%
- 打和点(标的价格)
- 19,500
本计算器仅供教育用途,使用标准布莱克-舒尔斯模型估算,并非实时报价。定价方法参考开源项目 Warrant-Hedging (Black-Scholes pricer, open source) 。
输入值
- 母股 (underlying share)现价
- 标的资产股票或指数的当前价格。这是变动最频繁的一个输入值,也是这张凭单最终押注的对象。
- 行使价 (strike price)
- 凭单结算时依据的价格水平。发行时就固定,但如果母股公司进行红股、附加股或拆股,它会被重新调整。
- 波动率 (volatility)
- 市场预期标的资产未来会变动多剧烈,以年化表示。这是唯一一个没有人能直接观察到的输入值 — 由发行商自行选定,所以两家发行商可以在条款完全相同的凭单上报出不同价格,因为他们假设了不同的波动率。
- 距离到期天数
- 到期前的日历天数。这个数字下降时时间值持续流失,而且在最后几周急剧加速。
- 换股比率 (exercise ratio)
- 几张凭单换算成一单位标的资产。它等比缩放整个结果 — 一张看起来比另一张便宜十倍的凭单,可能只是换股比率大了十倍。
输出值
- 理论价格
- 依你输入的条件,布莱克-舒尔斯模型认为这张凭单值多少。实际成交价会不同,因为发行商的波动率假设和你的不一样,也因为买卖价差必须覆盖它的对冲成本。
- 对冲值 (delta)
- 标的资产每变动一个单位,凭单变动多少(已按换股比率调整)。粗略地说,也就是这张凭单到期时落在价内的机率。
- 杠杆比率与实际杠杆比率
- 杠杆比率比较的是买凭单与买标的资产的成本。实际杠杆比率再乘上对冲值,才是真正能预测你百分比涨跌的那个数字。单纯的杠杆比率会严重美化深度价外的凭单。
- 溢价 (premium)
- 以百分比表示,标的资产要走多远,你在到期时才刚好打和。高溢价不自动等于不好 — 它通常换来更多时间 — 但那就是你为这个选择权付出的代价。
常见问题
这个计算器和发行商用的是同一个模型吗?
它用的是布莱克-舒尔斯模型,那是标准的起点,但发行商会在上面叠加自己的波动率曲面、股息假设与对冲成本。请把输出当成理解各输入值如何互相牵动的参考点,不是一个报价。
为什么我算出来的价格和市场成交价不一样?
几乎总是波动率那一项。隐含波动率是市场已经计入的数字,而且无法直接观察 — 你其实是在猜发行商的假设。其余的差距,多半来自股息处理方式的不同与买卖价差。
该看杠杆比率还是实际杠杆比率?
实际杠杆比率。单纯的杠杆比率忽略了对冲值,所以一张深度价外的凭单可以显示惊人的杠杆比率,实际上对标的资产几乎没有反应。实际杠杆比率把两者相乘,才是估算你实际百分比变动的数字。
计算器有把股息算进去吗?
没有明确计入。对到期日较近、股息率不高的凭单来说影响很小,但如果是高息股上的长天期凭单,认购凭单的理论价会被高估,认沽凭单会被低估。