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结构性凭单 (structured warrants)定价计算器

这个计算器用标准的布莱克-舒尔斯模型 (Black-Scholes)估算一张凭单在给定条件下的理论价格。它的用途不是找出「正确价格」,而是让你看清楚:哪一个输入值变动时,凭单的价格反应最大。

18,000
18,500
35.0%
3.0%
90
2.0%
10,000
0.1
回报曲线 — 现在 vs 到期
Strike 18,500Spot 18,000
理论价格(现在)到期时

理论输出值

每单位凭单理论价格
0.1043
内在值 (intrinsic value)
0
时间值 (time value)
0.1043
对冲值 (delta)
0
Gamma (对冲值变动率)
0
Theta (每日时间值损耗)
-0.000704
Vega (波动率每变动 1%)
0.003543
杠杆比率 (gearing)
18x
实际杠杆比率 (effective gearing)
8.55x
溢价 (premium)
0%
打和点(标的价格)
19,500

本计算器仅供教育用途,使用标准布莱克-舒尔斯模型估算,并非实时报价。定价方法参考开源项目 Warrant-Hedging (Black-Scholes pricer, open source)

输入值

母股 (underlying share)现价
标的资产股票或指数的当前价格。这是变动最频繁的一个输入值,也是这张凭单最终押注的对象。
行使价 (strike price)
凭单结算时依据的价格水平。发行时就固定,但如果母股公司进行红股、附加股或拆股,它会被重新调整。
波动率 (volatility)
市场预期标的资产未来会变动多剧烈,以年化表示。这是唯一一个没有人能直接观察到的输入值 — 由发行商自行选定,所以两家发行商可以在条款完全相同的凭单上报出不同价格,因为他们假设了不同的波动率。
距离到期天数
到期前的日历天数。这个数字下降时时间值持续流失,而且在最后几周急剧加速。
换股比率 (exercise ratio)
几张凭单换算成一单位标的资产。它等比缩放整个结果 — 一张看起来比另一张便宜十倍的凭单,可能只是换股比率大了十倍。

输出值

理论价格
依你输入的条件,布莱克-舒尔斯模型认为这张凭单值多少。实际成交价会不同,因为发行商的波动率假设和你的不一样,也因为买卖价差必须覆盖它的对冲成本。
对冲值 (delta)
标的资产每变动一个单位,凭单变动多少(已按换股比率调整)。粗略地说,也就是这张凭单到期时落在价内的机率。
杠杆比率与实际杠杆比率
杠杆比率比较的是买凭单与买标的资产的成本。实际杠杆比率再乘上对冲值,才是真正能预测你百分比涨跌的那个数字。单纯的杠杆比率会严重美化深度价外的凭单。
溢价 (premium)
以百分比表示,标的资产要走多远,你在到期时才刚好打和。高溢价不自动等于不好 — 它通常换来更多时间 — 但那就是你为这个选择权付出的代价。

常见问题

这个计算器和发行商用的是同一个模型吗?

它用的是布莱克-舒尔斯模型,那是标准的起点,但发行商会在上面叠加自己的波动率曲面、股息假设与对冲成本。请把输出当成理解各输入值如何互相牵动的参考点,不是一个报价。

为什么我算出来的价格和市场成交价不一样?

几乎总是波动率那一项。隐含波动率是市场已经计入的数字,而且无法直接观察 — 你其实是在猜发行商的假设。其余的差距,多半来自股息处理方式的不同与买卖价差。

该看杠杆比率还是实际杠杆比率?

实际杠杆比率。单纯的杠杆比率忽略了对冲值,所以一张深度价外的凭单可以显示惊人的杠杆比率,实际上对标的资产几乎没有反应。实际杠杆比率把两者相乘,才是估算你实际百分比变动的数字。

计算器有把股息算进去吗?

没有明确计入。对到期日较近、股息率不高的凭单来说影响很小,但如果是高息股上的长天期凭单,认购凭单的理论价会被高估,认沽凭单会被低估。